专题 十二 立体几何与空间向量第 12讲 立体几何与空间向量 几何中的定理及定义 三大问题的向量方法 典例解析01 几何中的定理及定义 几何中的定理及定义基本元素 点 点 线 线 面 面 点与点 点与点 点与线 点与线 点与面 点与面 线与线 线与线 线与面 线与面 面与面 面与面四条公理 (1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面 内. (2)公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. 推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面； 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面； 推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面. (3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线. (4)公理4(平行公理)：平行于同一条直线的两条直线互相平行.平行与垂直 平行与垂直 判断证明两直线平行的方法 判断证明两直线平行的方法 ： ： 同位角、内错角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角 中位线 中位线 平行四边形 平行四边形 平行的传递性 平行的传递性 线面平行 线面平行 面面平行 面面平行 线面垂直 线面垂直 判断证明两直
