运 筹 学 OperationsResearch Chapter11 网络模型 NetworkModeling 11.1基本概念 11.2最小( 支撑) 树问题 11.3最短路问题 11.4最大流问题 11.5最小费用最大流 11.6中国邮路问题 欧拉早年解决著名的哥尼斯堡七桥问题,哥尼 斯堡城市中有一条河,河中有两个岛,河的 两岸和河中的两个小岛有7座桥。当地居民提 出:一个步行者能否通过每座桥一次且仅一 次就能返回原出发地。 D C A 岸 B 岸欧拉将此问题归为一笔画问题,即能否从某点 开始一笔画出这个图形,最后回到出发点, 而不重复。 C D A B 欧拉证明了这是不可能的。在这一时期,还有许多游戏问题,诸如环球旅行 、迷宫问题、博奕问题等难题,吸引了许多学者 ,这些问题看起来似乎是一些无足轻重的游戏, 但常常 是由于这些游戏引出了许多实用意义的 新问题,开辟了新学科。 图论在现实生活中很多,如各种通信网络的合理 架设,交通网络的合理分布,邮递员送信,怎么 走完他负责投递的全部街道,完成任务回到邮局 ,使走的路线最短,电子商务物流配送中的最佳 运送路线的选择等,都属于图论问题