第十章 曲线积分与曲面积分积分学 定积分二重积分三重积分 积分域 区间域 平面域 空间域 曲线积分 曲线域 曲面域 曲面积分 曲线积分 曲面积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束 向量场中的积分 表示一物体在力场 中沿曲线所做的功 液体流过一个表面 的流量 第十章 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一类曲线积分 二、第一类曲线积分的 概念与性质 一、问题的提出 三、第一类曲线积分的 计算一、问题的提出 假设曲线形细长构件在空间所占 弧段为AB , 其线密度为 “分割, 近似, 求和, 取极限” 可得 为计算此构件的质量, 例1: 曲线形构件的质量 采用 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解：设 则 则曲面的面积为： 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义：设 L是空间中一条有限长的光滑曲线,函数 在 L上有定义, 都存在, L上对弧长的曲线积分, 记作 若通过对 L 的任意分割 局部的任意取点, 二.定义及性质 下列“乘积和式极限” 则称此极限为函数 在曲线 或第一类曲线积分. 称为被积函数， L
