正态过程（高斯过程） 独立过程 独立增量过程 维纳过程 泊松过程 马尔可夫过程 生灭过程 4 几种重要的随机过程4.1.1 正态分布（高斯分布） 定义1：如果随机变量X的概率密度为 则称X为服从参数的正态分布，记为 ， 其中， 为均值； 为方差。分布函数为 当 时的正态分布称为标准正态分布，记 为 。分布函数 4.1 正态过程(高斯过程)4.1.1 正态分布（高斯分布） 定义2：如果n维随机变量 的概率密度为 其中， 为均值向量， 为协方差矩阵， 则称X服从n维正态分布，称X为n维正态随机变量 。 n维正态分布完全由一阶矩和二阶矩所确定。4.1.1 正态分布（高斯分布） 中心极限定理：设 是n个相互独立同分布的随 机变量，每个随机变量的均值为 ，方差为 ，则 即 的极限分布为标准正态分布N(0,1)； 近似地服从正态分布 。 该定理表明，若有大量相互独立的随机变量，且每个随 机变量对它们之和的影响足够小时，则当这些随机变量的个 数趋于无穷大时，这些随机变量的和服从正态分布，而与每 个随机变量的分布无关。4.1.1 正态分布（高斯分布） n维正态随机变量的性质： （1）（n维正态分布的
