二维随机变量及其分布 第三章 n 二维随机变量及其联合分布 n 边缘分布与独立性 n 两个随机变量的函数的分布例如 E：抽样调查15-18岁青少年的身高 X与体重 Y,以研 究当前该年龄段青少年的身体发育情况。 前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量，又称 为一维随机变量；然而在许多实际问题中，常常需要同时 研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。 我们需要研究的不仅仅是X及Y各自的性质， 更需要了解这两 个随机变量的相互依赖和制约关系。因此， 将二者作为一个 整体来进行研究，记为(X, Y),称为二维随机变（向）量。设X、Y 为定义在同一样本空间上的随机变量，则称向量 （ X，Y ）为上的一个二维随机变量。 n 定义 二维随机变量 二维随机变量(X, Y)的取值可看作平面上的点 （x，y） A二维随机变量的联合分布函数 若（ （ X X， ， Y Y） ）是 是随机变量， 对于任意的实数x,y. n n 定义 定义 称为二维随机变量的联合分布函数 n n 性质 性质 (3) (x,y)X X Y Y x 1 y 1 (x 1 ,y 1 ) x 2 y 2 (x 2 ,y 2 )
