第三章 弹性力学有限元法第三章 弹性力学有限元法 3.1 有限元法求解问题的基本步骤 3.2 连续体离散化 3.3 单元分析 3.4 整体分析 3.5 边界约束条件处理 3.6 求解、计算结果的整理和有限元后处 理3.1 有限元法求解问题的基本步骤 A.工程结构的几何简化 B.载荷简化 C.边界条件的简化 1.建立力学模型 2.连续体离散化 用合适的单元将连续体划分为有限个具有规则形状 的的单元集合，单元的选取应视所分析问题的性质、规 模和精度要求而定。3.1 有限元法求解问题的基本步骤 3.单元分析 A.位移模式(位移函数、插值函数）选取 B.单元分析 单元的位移模式一般采用多项式，因为多项式计算 简便，并且随着项数的增加，可以逼近任何一段光滑的 函数曲线。 a. 建立单元刚度矩阵 b. 建立单元节点力列阵 弹性力学几何方程和物理方程 静力等效原则3.1 有限元法求解问题的基本步骤 4.整体分析和有限元方程求解 A.建立整体刚度矩阵 B.建立整体节点力列阵 C.代入边界条件 D.选择适当的代数方程求解 a. 高斯消元法 b. 三角分解法 c. 波前法 d. 雅克比迭代法3.1 有限元
