精选优质文档-倾情为你奉上几何运动中函数关系的常见求法笔架山中心学校张家塘学校 陈佳辉求几何运动中的函数关系式,是各地中考的热点问题之一,也是对同学们的综合能力的考查.解决这类问题的基本方法是,抓住运动过程的某一瞬间的位置状态以及相关几何元素的数量,然后利用相似三角形、或勾股定理、或图形面积之间的关系等几何定理构造出方程,再将方程转化为函数式;同时注意自变量的取值范围.一、利用平行关系例1如图1, ABC中,已知C =90,AC =4,BC =3,点D是AB上一动点,且DEBC交AC于E点,DFAC交BC于F点,求四边形CEDF的周长y与AD的长x之间的函数式.分析 根据题意可得四边形CEDF是矩形,所以它的周长等于2(DE+DF),利用平行条件得 ADE ABC和 BDFBAC,再根据“相似三角形的对应边成比例”,用含x的代数式分别表示出DE和DF的长,即可求出函数式.解在RtABC中,AB2 = 42+32=25 AB=5.DEBC,ADEABC,=,即 =.解得DE
