函数的凹凸性与拐点(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 高等数学I 教案标题： 函数的凹凸性与拐点教学目标： 会判断曲线的凹凸性及拐点 教学重点及难点： 曲线的凹凸性与拐点教 学 内 容 （教 学 时 数：2 ）第14讲 函数的凹凸性与拐点一、复习旧知 1、函数的单调性的判断 2、函数的极值的求法； 3、函数的最值的求法二、内容精讲 为了进一步研究函数的特性并正确地作出函数的图形，需要研究曲线的弯曲方向。在几何上，曲线的弯曲方向是用曲线的“凹凸性”来描述的。1、曲线的凹凸性从图1（a），（b）直观上可以观察到：oxyAB（a）BAoxy（b）图1如果在某区间内的连续且光滑曲线弧总是位于其任一点切线的上方，则称此曲线弧在该区间内是凹的；如果在某区间内的曲线弧总是位于其任一点切线的下方，则称此曲线弧在该区间内是凸的，相应的区间分别称为凹区间与凸区间。