精选优质文档-倾情为你奉上初等数论初步习题1贾祥雪1.1 整除1.证明：（1）若，则；（2）设为正整数，且，则;*(3) 设为正整数，且，则。2.证明：三个连续正整数之和是3的倍数。3.证明：若，则。4.设为正整数，证明。5.15位校友聚会，能否每个人都握手5次?6.设，求。1.2 素数与合数1.判断359是不是素数。2.利用厄拉多塞筛法找出100以内的全体素数。3.找出5个连续自然数，每个数都是合数。4.证明：大于11的自然数可以表示成两个合数之和。1.3带余除法1.写出被17除的带余除法表示式。2.请在503后面添加3个数字，使所得的6位数能被7,9,11整除。3.将101表成3进制数。4.是什么进制的乘法？1.4 辗转相除法与最大公约数1.求，。2.求。3.证明：对任意的整数，。4.证明：当时，有。5.证明：当时，有。6.证明：。7.证明：与互素。*8. 证明：当且时，有。*9.两组整数与，第一组中任意一个与第二组中任意一个互质，则求证与互质
