功率受限注水定理(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上功率受限“注水”定理 1“注水”定理阐述“注水”定理适用于如下情形：1. 1信道条件信道输入平稳随机序列，输出的平稳随机序列，噪声序列为为零均值的高斯加性噪声。定义组合加性高斯白噪声信道（等价于多维无记忆高斯加型连续信道）为：信道中各单元时刻上的加性噪声为均值为零，方差为各不相同的的高斯噪声，且各分量统计独立。1. 2约束条件当且仅当信道输入平稳随机序列中各分量统计独立，各加性噪声为均值为零，方差为各不相同的的高斯噪声时，信道容量为： 1. 3“注水”定理各个输入信号的总体平均功率受限，因此存在一个约束条件为要计算，就是计算式(1.1)在约束条件式(1.2)下的最大值。引用拉格朗日乘数法求解此问题，做辅助函数其中为各个时刻的信号平均功率，为参数，即拉格朗日乘子，对辅助函数逐一求的导数，使之等于零：即得到：其中为常数，由于式（1.6）中的可能为负值，这表明并联信道中，某一新到的平均噪声功率大于信道分