勾股定理综合难题(共28页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。 图（1）中，所以。 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。 图（2）中，所以。方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3）1和（3）2所示的两个形状相同的正方形。 在（3）1中，甲的面积=（大正方形面积）（4个直角三角形面积）, 在（3）2中，乙和丙的面积和=（大正方形面积）（4个直角三角形面积）, 所以，甲的面积=乙和丙的面积和，即：.方法四：如图（4）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。 ，所以。练习题1 如图，圆柱的高为10 cm，底面半径为2 cm.，在下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处，需要爬行的最短路程是多少?