第二章 回归分析 一元线性回归 多元线性回归 逐步回归 非线性回归第二章1 一元线性回归 回归分析是研究变量之间关系的一种数学工具 它帮助我们根据一个变量的取值去估计另一变量的值。在气象上，可以利 用回归分析建立被预报的变量(称为“预报量”)与预报因子之间的关系式。 变量之间的关系可以分为确定性的和非确定性的有两种： 确定性关系： 两变量之间的函数关系 如：圆的周长与半径，Y与x的一次函数关系 非确定性关系：两变量在宏观上存在关系，但却无法用确定的函数来表 达。 如：体重与身高，血压与年龄，温度与湿度 回归分析研究的是变量之间的非确定性关系。一元线性回归模型 设随机变量y(预报量)的取值与一个预报因子x之间存在某种线性关系： y = 0 + x + e , y的取值包含以下两部分： v第一部分：关于x的线性函数 0 + x ， 0 和都是不依赖于x的常数，未知； v第二部分：随机误差e ，服从期望为0的正态分布N(0, 2 ), 是x以外的其他各 种因素导致的y的随机误差，属于y中“不可控的部分”； 该模型称为一元线性回归模型(称其为“一元”是因为：预报因子只有一个x) ， 0 和被称
