反比例与相似(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上19（2014湖北荆门,第17题3分）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是6 第2题图考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值专题：动点型分析：连接OC，易证AOOC，OC=OA由AOC=90想到构造K型相似，过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，可证AEOOFC从而得到OF=AE，FC=EO.设点A坐标为（a，b）则ab=2，可得FCOF=6设点C坐标为（x，y），从而有FCOF=xy=6，即k=xy=6解答：解：双曲线y=关于原点对称，点A与点B关于原点对称OA=OB连接OC，如图所示ABC是等边三角形，OA=OB，OCABBAC=60tan