基本不等式(很全面).(共14页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式【知识框架】1、基本不等式原始形式(1)若,则 (2)若,则2、基本不等式一般形式(均值不等式)若,则3、基本不等式的两个重要变形(1)若,则(2)若,则总结:当两个正数的积为定植时,它们的和有最小值; 当两个正数的和为定植时,它们的积有最小值;特别说明:以上不等式中,当且仅当时取“=”4、求最值的条件:“一正,二定,三相等”5、常用结论(1)若,则 (当且仅当时取“=”)(2)若,则 (当且仅当时取“=”)(3)若,则 (当且仅当时取“=”)(4)若,则(5)若,则特别说明:以上不等式中,当且仅当时取“=”6、柯西不等式 (1)若,则(2)若,则有:(3)设是两组实数,则有【题型归纳】题型一:利用基本不等式证明不等式题目1、设均为正数,证明不等式:题目2、已知为两两不相等的实数,求证:题目3、已知,求证:题目4、已知,且,求证:

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