复变函数与积分变换重要学习知识重点归纳(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念：，是实数, . 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小.2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。3）与之间的关系如下： 当 ； 当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。5）指数表示：，其中。 (二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则； 。2）若, 则； 3.乘幂与方根1） 若，则。2） 若，则（有个相异的值）（三）复变函数1复变函数：，在几何上可以看作把平面上的一个点集变到平面上的一个点集的映射.2复初等函数1）指数函数：，在平面处处可导，处处解析；且。注：是以为周期的周期函数。（注意与实函数不同）3） 对数函数： （多值函数）；主值：。（单值函数）的每一个主值分支在除去原点及负实轴的平面内处处解析，且；注：负复数也有对数存在。（与实函数不同）3）