精选优质文档-倾情为你奉上对称性在积分中的应用 摘要：对称性是宇宙中许多事物都具有的性质,大到银河星系,小到分子原子.根据对称性,我们就可以把复杂的东西简单化，把整体的东西部分化.本文介绍运用数学中的对称性来解决积分中的计算问题,主要介绍了几种常见的对称性在积分计算过程中的一些结论及其应用，并通过实例讨论了利用积分区间、积分区域、被积函数的奇偶性,从而简化定积分、重积分、曲线积分、曲面积分的计算方法.另外对于曲面积分的计算,本文还给出了利用轮换对称性简化积分的计算.积分的计算是高等数学教学的难点,在积分计算时,许多问题用“正规”的方法解决，反而把计算复杂化,而善于运用积分中的对称性，往往能使计算简捷,达到事半功倍的效果.关键词：积分 对称 定积分 重积分 曲线积分 曲面积分 区域对称 轮换对称目录一、 引言二、 相关对称的定义（一） 区域对称的定义（二） 函数对称性定义（三） 轮换对称的定义三、 重积分的对称性（一） 定积分中的对称性定理及应用（二） 二重积分
