数理统计中常用的分布除正态分布外，还有 三个非常有用的连续型分布，即 2 分布 t 分布 F分布 数理统计的三大分布(都是连续型 ). 它们都与正态分布有密切的联系. 在本章中特别要求掌握对正态分布、 2 分布 、t 分布、F 分布的一些结论的熟练运用。 三大抽样分布是后面各章的基础。 第四节 三大抽样分布及常用统计量的分布 (卡方) 分布 定义1: 设总体 , 是 的 一个样本，则统计量 的概率密度函数为 称统计量 服从自由度为 的 分 布，记作0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 x 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 n=1 n=4 n=10 图5-4 f(y) 其图形随自由度 的不同而有所改变 . 分布密度函数的图形 注：自由度是指独立随机变量的个数， 性质1： 2 分布的数学期望与方差 设 ，则E( ) = n，D( ) = 2n. 性质2： 2 分布的可加性 设 且 相互独立， 则定理1 设(X 1 ，X 2 ，X n )为取自正态总体XN( ， 2 ) 的样本，则 证明 ： 由已知，有 X i N( ， 2 )且X 1 ，X 2 ，X n 相互独立， 则
