精选优质文档-倾情为你奉上用插空法解“不相邻”排列问题 插空法是解决“不相邻”排列问题的专项工具，正如“相邻问题用捆绑，非邻问题用插空”.一般使用插空法时，学生应先将无限制条件的元素排列好，再将不相邻的元素插入到已经排好的元素之间或者两端.在应用插空法时，我们要注意所插空元素的特点、细节和要求，采取配套的方法和策略，才能一举攻克“不相邻”排列问题. 一、所插空的元素可以相邻 例1 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则共有多少种不同的调整方法？ 解 （解法1）调整的2人分为相邻和不相邻两种情况，则不同的调整方法有C28?（A25+A15A22）=840种. （解法2）采用逐个插空法.先在前排5个空位中插入其中1人，有5种插法，余下的1人再插入5个人所形成的6个空位中，有6种插法，所以共有C28?56=840种. 例2 有7人排成一排照相，其中有甲、乙、丙3人不能相邻的排法共有多少种？ 解 除了甲、乙、丙以外的4人先排好，有A44种排法.4人排
