矩阵基本性质(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上矩阵的基本性质矩阵A的第i第j列的元素为Aij。我们IN或（I）表NN的单位矩阵。1.矩阵的加减法（1）C=AB,对应元素相加减（2）矩阵加减法满足的运算法则a.交换律：A+B=B+Ab.结合律：A+B+B=A+（B+C）c. A+0=Ad. A-A=02.矩阵的数乘（1）B=A，各元素均乘以常数（2）矩阵数乘满足的运算法则a.数对矩阵的分配律：A+B=A+Bb.矩阵对数的分配律：+A=A+Ac.结合律： A=(A)d. 0A=03.矩阵的乘法（1）C=AlnBnm，左行右列对应元素相乘后求和为C的第l行第m列的元素（2）矩阵乘法满足的运算法则a.对于一般矩阵不满足交换律，只有两个方正满足且有AI=IA=Ab.分配律：AB+C=AB+ACc.结合律： ABC=A(BC)d.数乘结合律：AB=A(B)4.矩阵的转置AT, (AT)ij=Aji（1）矩阵的幂：A1=A, A2=AA, Ak+1=A(Ak)（