立体几何中与球有关的问题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上立体几何中与球有关的问题一、球与几何体的“接、切”问题1 球与特殊几何体的接切(1）正方体:设正方体的棱长为，则内切球半径（图1）,外接球半（图2）与棱相切的球半径（图3）图1 图2 图3（2）长方体：长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为球的半径（3）正四面体:作为一个规则的几何体，它既存在外接球，也存在内切球，并且两心合一，设正四面体棱长为a,外接球半径R和内切球半径r分别为2球与一般几何体接切问题解决策略(确定半径)“接的问题(1)找球心（在过小圆圆心与小圆面垂直的直线上）（2）镶嵌到特殊几何体上与几何体表面“切”的问题：等体积习题演练1、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为2、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为