5 随机变量的函数的分布离散型随机变量的函数的分布连续型随机变量的函数的分布1问题的提出 在实际中，人们常常对随机变量的函数更感兴趣.求截面面积 A= 的分布.比如，已知圆轴截面直径 d 的分布，2设随机变量 X 的分布已知，Y=g (X) (设g 是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分布？下面进行讨论. 这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的.3 定义 设有函数 ， 与 是两个随机变量，如果当随机变量 取值 时，随机变量 取值为 ，则称随机变量 是随机变量 的函数，记作 则称Y 的概率分布为随机变量X函数的分布4一、离散型随机变量函数的分布解： 当 X 取值 1，2，5 时， Y 取对应值 5，7，13，例1求 Y= 2X + 3 的概率分布. 而且X取某值与Y取其对应值是两个同时发生的事件，两者具有相同的概率.故5练习 167如果g ( x k) 中有一些是相同的，把它们作适当并项即可.一般地，若X是离散型 r.v ，X 的分布律为X则 Y=g(X)8 设随机变量 X 具有以下的分布律，试求 Y = (X-1)2 的分布律.pkX-1 0 1 20.2 0.3 0.1
