第一类曲线积分(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1 第一类曲线积分的计算 设函数在光滑曲线上有定义且连续，的方程为则。特别地，如果曲线为一条光滑的平面曲线，它的方程为，那么有。例：设是半圆周, 。求。 例：设是曲线上从点到点的一段，计算第一类曲线积分。 例：计算积分，其中是球面被平面截得的圆周。例：求，此处为连接三点，的直线段。2 第一类曲面积分的计算 一 曲面的面积（1）设有一曲面块，它的方程为。具有对和的连续偏导数，即此曲面是光滑的，且其在平面上的投影为可求面积的。则该曲面块的面积为。（2）若曲面的方程为令，则该曲面块的面积为。例：求球面含在柱面内部的面积。例：求球面含在柱面内部的面积。二 化第一类曲面积分为二重积分（1）设函数为定义在