三角形内外角平分线定理(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角形内角与外交平分线定理一、内角平分线定理已知：如图所示，AD是ABC的内角BAC的平分线。 求证： BA/AC=BD/DC; 思路1：过C作角平分线AD的平行线。 证明1：过C作CEDA与BA的延长线交于E。 则： BA/AE=BD/DC; BAD=AEC；（两线平行，同位角相等） CAD=ACE；（两线平行，内错角相等） BAD=CAD；（已知） AEC=ACE；（等量代换） AE=AC； BA/AC=BD/DC 。 结论1：该证法具有普遍的意义。 引出三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。思路2：利用面积法来证明。 已知：如图8-4乙所示，AD是ABC的内角BAC的平分线。 求证： BA/AC=BD/DC 证明2：过D作DEAB于E，DFAC于F； BAD=CAD；（已知） DE=DF；