第四章 函数最优逼近法一、最优平方逼近二、最优一致逼近一、最优平方逼近例1：距离 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4水深 1.55 1.98 2.45 3.15 3.21 4.12 4.96 5.32例2：化学反应 分子扩散时间 0.1 0.5 1 1.5 2浓 度 2.8 2 1.6 1.3 1.2对于例2，设逼近函数形为： ，该函数应该与已知点的某种差距最小。记：，可求如果取逼近函数形为：同样，对于例1，由于已知点几乎分布在一直线上，所以，设拟合函数为1. 最小二乘拟合 通常情况下，我们会遇到这样的问题：在研究某种客观现象的时候，需要建立所描述对象的量之间的函数关系式。 此时，我们对要研究的函数进行一系列观测，得到若干组观测值，然后利用这些观测值构造函数表达式。 显然，由于观测误差等原因，构造出的函数不可能严格过这些观测值的点。对此，我们要求构造出的函数在观测点上的值与观测值差的平方和达到最小。这称为最小二乘拟合。 线性最小二乘问题的一般提法： 已知函数列 线性无关，对于一组已知点（观测值） ，求函数列的一个组合 ，使之在加权最小二乘的意义下最佳逼近这些点，即求系数 ，
