3.2 函数极限的性质 .极限的性质二 . 利用函数极限的性质计算某些函数的极限v定理3.2 如果当xx0时f(x)的极限存 那么这极限是唯一的 证明， x x f B A 时的极限 当 都是 设 0 , , ) ( 0 , 0 , 0 1 0 1 e d d e - - $ A x f x x 时有 当 则 , ) ( 0 , 0 2 0 2 e d d - - $ B x f x x 时有 当 故有 同时成立 时 则当 取 ， x x ) 2 ( ), 1 ( 0 ), , min( 0 2 1 d d d d - . 2 ) ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ( e - + - - - - - B x f A x f B x f A x f B A . . 即其极限唯一 的任意性得 由 B A e (1)(2)一 函数极限的性质1.唯一性2.局部有界性若极限 存在， 则 函数 在的某一空 心邻域上有界。 证明 有 使得 则 取 设 ) ; ( , 0 , 1 , ) ( lim 0 0 d d e x U x A x f x x o $ . 1 ) ( 1 ) ( + -
