精选优质文档-倾情为你奉上 2.2 解析函数和调和函数的关系教学目的：弄清调和函数与共轭调和函数的概念，能理解并掌握解 析函数与调和函数的关系；并能灵活利用常用得三种方法 （不定积分法、偏积分法、曲线积分法）求以调和函数为实 部或虚部的解析函数重点：不定积分法和偏积分法求解析函数难点：曲线积分法求解析函数教学方法：启发式讲授与指导练习相结合教学过程：2.2.1 调和函数的概念调和函数是有着广泛实际应用的一类函数（平面静电场中的电位函数、无源无旋的平面流速场中的势函数与流函数都是特殊的二元实函数，即调和函数），它与解析函数有着密切的联系本节，我们将详细地介绍解析函数与调和函数的关系，并介绍利用调和函数来求解析函数的若干方法.【定义2.3】 若二元实函数在区域内具有二阶连续的偏导数,且满足二维拉普拉斯方程（），则称为内的调和函数（或称在内调和）， 称为拉普拉斯算子.【定理2.3 】 若函数在区域内解析, 则的实部和虚部都是内的调和函数.证 在区域内解析,所以，在内可
