近世代数基础补考复习练习 王尚文近世代数基础基本概念 群论 环和域第一章 基本概念n 集合 n 映射n 代数运算n 结合律n 交换律n 分配律n 一一映射n 同态n 同构、自同构n 等价关系与集合分类第二章 群论n 群的定义n 单位元、逆元、消去律n 有限群的另一定义n 群的同态n 变换群n 置换群n 循环群n 子群n 子群的陪集n 不变子群、商群n 同态与不变子群第三章 环和域n 加群、环的定义n 交换律、单位元、零因子、整环n 除环、域n 无零因子环的特征n 子环、环的同态n 多项式环n 理想n 剩余类环、同态与理想n 最大理想集合的定义n 若干个固定事物的全体叫做一个集合 简称集n 元组成一个集合的事物叫做这个集合的元素 有时简称元n 一个没有元素的集合叫做空集合n 集合的积 令A1 A2，An 是n 个集合，有一切从A1 A2 ，An 里顺 序取出的元素组 （a1 ，a2 ， a3 ，an ）（ai Ai ）所做成的集合叫做集合 的积n 子集 若集合b 的每一个元素都属于集合a，我们说，b 是a的子集n 交集 集合a和集合b 的所有共同元所组成的集合就叫做a和b 的交集n 并集
