第一讲 不等式和绝对值不等式1 、不等式的基本性质要比较两个实数的大小，只要考察他们的差与0的大小就可以了.一、实数比较大小的理论依据a b b b ，b c a c c b , b a c b ，那么b a ；如果 b b.性质2 ：如果 a b ，且 b c ，那么 a c .等价命题是：性质3：如果 a b ，那么 (1) 等价命题：如果 a c ，那么性质4 如果 a b ，且 c 0 ，那么 ac bc ；如果 a b ，且 c 0 ，那么 ac b + c 。a + c c b即：可加性即：可乘性性质6 若a b0 ，且 c d0 ，那么性质5 如果 a b ，且 c d ，那么 a+c b+d ；也就是说，两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向。ac bd .即加法法则：同向可相加也就是说，两边都是正数的同向不等式相乘，所得的不等式和原不等式同向。即乘法法则：同向可相乘性质7 如果 a b0,性质8 如果 a b0,也就是说，当不等式的两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式与原不等式同向乘方法则：同正可乘方开方法则：同正可开方题型1：比较大小典例解析题型2：
