运用两点间的距离公式求最值(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上运用两点间的距离公式求最值两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式根据题设条件，构设点的坐标，利用两点间的距离公式，数与形相结合，可以使一些代数问题得到直观、形象、简捷、合理的解答现就两点间的距离公式在求最值中的应用举例说明一、求函数的最值例求函数的最小值分析：本题含有两个根式，切不可把两个无理式的最小值的和作为函数y的最小值，因为这两个根式各自的最小值是在不同的x处取得的如果从代数的角度考虑，其解答将会比较繁琐，仔细观察式子的结构，改变式子的表示形式：，易联想到两点间的距离公式，从而将代数问题转化为几何问题来解决解：如图1，在平面直角坐标系内，设点（2，3），则即y5（其中等号在，三点共线时成立），评注：此题若用纯代数知识求解，则比较麻烦，但联想到利用两点间的距离公式，就会茅塞顿开 例2 求函数的最小值分析：式子中出现了四个根式、两个变量，且根式中皆为平方和的形式，联想两点间的距离公式，则可简化解答过程