1、1基于有限元方法的机身结构重量估算张婷婷 余雄庆 （南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 南京 210016）摘要：机身重量估算是飞机总体设计的重要内容之一。本文以大型客机机身为研究对象，研究一种基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。通过建立机身外形和结构参数化模型，利用计算机辅助设计软件 CATIA 的二次开发与结构分析软件 MSC.Patran/Nastran的二次开发相结合的方法，实现了机身结构重量快速的、较精确的估算。这种方法具有自动化程度较高的特点，可用于飞机初步设计阶段的机身重量估算。关键词：飞机机身 重量 参数化结构模型 有限元法 CAD引言在概念设计和初
2、步设计阶段，飞机重量估算是飞机总体方案论证的一个重要内容，其估算的准确度对总体设计方案主要参数的选择具有重要影响，同时也是保证飞机总体方案能达到设计指标的基石。重量估算的过于保守或者过于乐观，都会给后期阶段的重量控制带来很大的麻烦，甚至最后制造出来的飞机有可能达不到设计指标。因此，重量估算的可靠性是飞机总体设计方案的重要内容。目前，在飞机总体方案设计阶段，对飞机结构重量估算有三种方法：1）基于统计方法的重量估算方法；2）基于工程梁理论的重量估算方法；3）基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。在这些方法中，第 3 种方法计算比较精确，但计算过程比较复杂，不易于快速实施。本文以大型客机机身为
3、研究对象，研究一种快速的、自动化程度较高的、基于结构有限元模型和结构优化的机身重量估算方法。一 计算流程基于有限元分析和优化的机身重量估算流程如图 1 所示。其主要步骤包括：21）机身外形参数化定义；2）CAD 模型的生成；3）机身载荷分析；4）在MSC.Patran 中生成机身结构模型；5）在 MSC.Patran 中生成有限元模型并完成重量优化定义。以下几节将阐述机身重量估算流程中主要步骤所采用的方法。图 1 基于结构有限元分析和优化的机身重量估算方法流程图二 机身外形参数化建模机身外形 CAD 模型是用一种基于 CST 的参数化建模方法 1生成的，该方法根据特征剖面和纵向轮廓线，通过放样
4、生成三维外形。用一组较少的参数来比较精确的描述一个复杂的模型，该方法大大的提高机身三维建模的效率。在机身剖面线建模过程中，可将一个闭合的剖面分为上下两部分，图 2 所示的是剖面线上部分，根据 CST 方法，表述该外形的数据表达式为：（1）()()ZSuC其中 Su( )为上部分形状函数， C( )为分类函数，其表达式分别为：开始 机身参数化定义义CATIA 生成 CAD 模型模型将 CAD 模型导入 Patran生成机身结构模型生成机身机构有限元模型计算及优化 获得最优解机身重量Matlab 计算出各部件 载 荷计算各部件载荷的支反力3（2）12()()NCuS（3）()（4）0.50.5()
5、其中， ，错误！未找到引用源。 。/yw如果形状函数保持不变，当分类函数的系数发生变化时，剖面的形状也会发生相应的变化。因此，在应用 CST 方法，通过设置适当的分类函数中系数NU 和 NL 以及形状函数，可以描述各种机身的剖面外形。同样，机身的纵向轮廓线可以 CST 建模方法来描述，其详细过程见见文献2。在建立了机身参数化模型基础上，应用 VB 编程的 CATIA 二次开发技术，可自动生成机身三维外形模型，如图 3 所示。图 2 机身剖面线上半部分 图 3 机身外形 CAD 模型 二 载荷分析飞机载荷是作用在飞机部件上用于确定整架飞机强度的力和载荷。这些载荷是由空气动力、惯性力或飞机降落时地
6、面的反作用力引起的。载荷的确定，主要目标是飞机在做某些规定的空中或地面的机动动作时，保证飞机拥有足够的强度承受相应空气动力和惯性力而不发生破坏。根据大型客机的设计要求以及适航规定，本文采用自编 Matlab 程序计算了机动突风包线上 11 种严重的载荷情况，从中挑选出最严重的载荷情况作为设计载荷 34。载荷计算结果包括：机身惯性载荷，机翼载荷，平尾载荷，垂尾载荷。机翼载荷包括机翼平衡载荷，机翼突风载荷和机翼滚装机动载荷；平尾载4荷包括平尾平衡载荷和平尾机动载荷；垂尾载荷，也根据方向舵在机动条件、发动机停车状态以及侧向阵风条件三种不同情况下有三种不同的载荷。根据飞机的飞行高度，计算出机舱内部的增
7、压载荷 3 估算出机翼，垂尾，平尾的重量 5 。机翼载荷平尾载荷和垂尾载荷都是以支反力的形式加载到机身上的。举例说明：F 是机翼上的气动载荷，G 是机翼的重量，L 是机翼的重心位置到机身蒙皮的距离，H 是翼身连接处机翼上下蒙皮之间的距离。 (F-G)*L 就是机翼载荷作用在机身上的弯矩大小，根据弯矩平衡原理，(F-G)*L/H 就是机翼作用在机身上的载荷。将这些支反力均匀的作用在翼身连接处的各个有限元节点上，即完成了机翼载荷的加载任务。同理，垂尾和平尾作用在机身上的载荷也是这种形式加载到机身上的。三 机身结构参数化建模前面利用 VB 驱动 CATIA 已经完成了机身外形 CAD 模型的生成，本
8、章将利用 MSC.Patran 的二次开发语言 PCL（Patran Command Language）编写程序，读入参数变量，自动识别机身外形的 CAD 模型，将模型导入 MSC.Patran 中,完成机身结构模型的建立。 通常飞机机身结构形式分为三种：即桁条式机身，桁梁式机身和硬壳式机身。不同机身的结构差别，主要是受弯曲引起的轴向力的构件不同。桁条式机身能以少量增加重量的代价解决开口加强的问题，在大型飞机上的到广泛的应用 3。在 Patran/Nastran 中建立机身结构模型的过程中，首先要确定机身的结构参数，例如机身加强框位置，普通框间距，桁条数量，桁条方向，地板纵梁和横梁的数量，地板
9、支架的位置以及地板在机身蒙皮的位置等。然后确定属性参数，即结构元件尺寸（加强框截面形状，普通框截面形状，桁条、地板纵梁，横梁和地板支架的截面形状以及中央翼梁腹板的厚度，机身蒙皮厚度等）及材料特性参数。确定了这些机身结构参数和属性参数，便可以通过 PCL 语言在5MSC.Patran 自动生成的机身结构模型。机身结构模型如图 4 和图 5 所示。图 4 机身结构模型 图 5 中机身舱内结构模型四 结构有限元模型和结构优化运用 MSC.Patran 中几何功能，生成结构分析和优化所需要的面单元。将不同的结构元件按照蒙皮、普通框、加强框、桁条、地板纵梁、地板横梁、中央翼梁腹板等组成部分添加到相应的分
10、组中，按照结构元件选用相应的单元模型。机身蒙皮、地板蒙皮和中央翼梁腹板等选用壳单元（shell） ，桁条、普通框、加强框、地板纵梁、地板横梁、地板支架以及中央翼梁四周缘条采用梁单元（beam） ，并在单元上划分有限元网格。根据机身结构材料，定义各结构元件的材料和属性，这里选用材料为硬铝合金 2A12，其弹性模量为 68GPa，泊松比为 0.33，密度为 2800kg/m3，拉压许用应力为 450MPa，剪切许用应力为 225MPa。将飞机各部件的载荷以支反力的形式加载到机身结构上，并定义结构重力以及边界位移条件，将前机身头部定义约束，完全承受机身的剪力、弯矩和扭矩。通过 PCL 语言在 MSC
11、.Patran 自动生成的机身结构有限元模型如图 6 所示。在优化定义阶段，机身结构优化问题的定义表述为：设计目标： 结构重量最轻设计变量： 1）桁条、框、地板纵梁、横梁、中央翼梁缘条的截面尺寸62）地板支架的截面尺寸3）机身蒙皮、地板蒙皮，中央翼梁腹板的厚度约束条件： 1）梁的剪应力 -450Mpa450Mpa2）板的剪应力 -450Mpa450Mpa3) 后机身尾部变形 -300mm300mm上述优化问题中，设计变量共有 54 个。利用 MSC.Patran 中的结构优化计算功能，最终计算出机身结构的重量 78。图 6 机身结构有限元模型五 算例以某客机的机身设计方案为例，重量计算中所需的
12、参数如表 1 所示。客舱内外压差为 60.1KPa。 表 1 机身模型的参数变量 数值 变量 数值前机身长(mm) 6346 桁条数目 58中机身长(mm) 19851 框间距(mm) 509后机身长（mm） 11669 地板横梁数目 40机身最大宽度(mm) 3530 地板纵梁数目 9机身剖面高度(mm) 4233 中央翼梁腹板个数 5按照图 1 给出的机身重量估算流程，将机身 CAD 模型导入到 MSC.Patran中，生成机身结构模型和计算所用的结构有限元模型，并在 MSC.Patran/Nastran7中完成优化计算后得到机身的结构重量。最后计算出的机身重量为 5051kg。由于机身上
13、还有机窗、舱门、逃生门、驾驶员舱等，上述计算结果还需修正。可应用文献9给出的方法进行修正，即可获得整个机身的重量。六 结论本文针对客机总体方案的机身结构重量估算问题，采用了机身的参数化CAD 建模和结构有限元模型自动生成的方法，在 Patran/Nastran 中完成优化，实现了整个重量计算过程的自动化。从算例的计算结果可以看出，本文提出的基于结构有限元分析的机身结构重量估算方法是可行的，在总体设计方案设计阶段能快速估算机身结构重量，并能分析机身外形参数对结构重量的影响。参考文献: 1 Kulfan B M. A Universal Parametric Geometry Representa
14、tion MethodCST R. AIAA 2007-0062, 2007.2 湛岚，余雄庆，沈琼. 大型客机概念设计的外形参数化 CAD 模型 J，计算机工程与设计, 2009, 30(16): 38883890.3 牛春匀.实用飞机结构设计M. 北京. 国防工业出版社， 19834 飞机设计手册. 第八册. 重量平衡与控制M. 北京：航空工业出版社， 2000.1051095 许云峰译. 民用运输机结构载荷分析：理论与实践（8）J. 飞机设计参考资料，2000， （2）：38496 飞机设计手册编委会. 飞机设计手册第十册结构设计M. 北京：航空工业出版社，2000. 4454677 马爱军，周传月. 王旭.Patran 和 Nastran 有限元分析专业教程 M. 清华大学出版社，20058 叶天麒，周天孝主编. 航空结构有限元分析指南 M.北京：航空工业出版社，1996.44945889 Torenbeek E. Synthesis of Subsonic Airplane Design M. Delft University Press, 1982.
