1、异步电机动直接转矩控制基本原理异步电动机直接转矩控制基本原理从 1985 年德国鲁尔大学德彭布洛克（Depenbrock）教授首次提出直接转矩控制理论以来，短短十几年时间，直接转矩控制理论以它简明的系统结构，优良的静、动态性能得到迅猛发展和应用。1 异步电动机的数学模型异步电机数学模型是一个高阶、强耦合、多变量、非线性系统。理想状态下（一般这样假设）电机三相（定、转子）均对称，定、转子表面光滑，无齿槽效应，电机气隙磁势在空间正弦分布，铁心涡流、饱和及磁滞损耗不计。在固定坐标系下（ ， ，0） ，用异步电机转子的量来表示异步电机数学模型（则有 0） 。基本方程如下：rur（1） rsrmrmss
2、s iiLRLR. . . 00（2）)()( rsrspsspe iiniinT（3）pepFLdtJ、 ：定子电阻和自感sRs、 ：转子电阻和自感rL：定子互感m：电机转子角速度，即机械角速度、 ：定子电压（ 、 ）分量sus、 ：定子电流（ 、 ）分量sis异步电机动直接转矩控制基本原理、 ：转子电压（ 、 ）分量rur、 ：转子电压（ 、 ）分量ri， 分别为机械转动惯量和机械磨擦系数JF本文均采用空间矢量分析方法，图 1 是异步电机的空间矢量等效图，在正交定子坐标系（ 坐标系）下描述异步电机模型。各个物理量定义如下：定子电压空间矢量)(tus定子电流空间矢量is转子电流空间矢量)(t
3、r定子磁链空间矢量 s电角速度依图 1 以下表达式表示异步电机在定子坐标系下的方程：(4)ssiRU0 = - +j (5)rr=L (6)sui= - (7)rsrL定子旋转磁场输出功率为（下式 表示定子旋转磁场的频率）：sP= = = (8)dsT*23siRE)(23ssiiriLL*is RsRrsu rjLuir.s.图 1 异步电动机空间矢量等效图异步电机动直接转矩控制基本原理并且有 (9)s.)(ssjiLj把表达式(9)分解到（ ）坐标下得：（10）sssLi.（11）sssi.把式（10）和式（11）代入式（8）得转矩表达式：（12）)(23ssdiiT从图 1 可得：，结合
4、式（6） 、式（7）得：rusii（13）)(23rsrsdiLT上式也可以表示成（ 为磁通角，即定子磁链与转子磁链之间的夹角）：（14）sin231rd定子磁链的幅值根据式（4）由定子电压积分来计算的，而转子磁链幅值由负载决定的，它根据式（5）由转子电流决定，而稳态转矩据式（14）则通过计算磁通角来实现。2 电压型逆变器的模型逆变器是直接转矩伺服驱动器中的重要部分，本系统采用的是电压型逆变器。如图 2，每个桥臂各有上、下两个开关管（ 、 、 、 、 、 ） ，aSbcaSbcS在同一时刻总有一个开关管断开，另一个闭合。其中 与 ， 与aSbS与 均互为反向，也即一个导cS通而另一个断开。a、
5、b、c 表示异步电机的三相。逆变器总共有 8 种2EcbaSacbab图 2 电压型逆变器异步电机动直接转矩控制基本原理开关状态，如表 1： 表 1 逆变器 8 种开关状态从表 1 可以看出，开关状态 0、7 属于同一状态，其相当于把电机三相A、B、C 同时接到同一电位上，这两种状态称为零状态；而另外状态 16 则称为工作状态。所以实际上电压逆变器共有 7 种不同状态。由图 2 可知，当电压型逆变器在没有零电平输出时它的六种工作状态的电压波形、电压幅度和开关状态的对应关系如图 3，图中 、 、 、 、 、 分别对应状态（011） 、1su23s4u5s6（001） 、 （101） 、 （100
6、） 、 （110） 、 （010） 。开关状态 0 1 2 3 4 5 6 7aS0 1 0 1 0 1 0 1b0 0 1 1 0 0 1 1c0 0 0 0 1 1 1 1异步电机动直接转矩控制基本原理 aubucu tttEud342Eud321abcS)(tus01101201304105106sussu图 2-3 工 作 状 态 三 相 电 压 波 形把逆变器的输出电压用空间矢量来表示，电压空间顺序见图 4。 表示)(tu电压矢量，则 7 有个离散的电压空间矢量。每个工作电压空间矢量在空间位置相差 60，矢量以逆时针顺序旋转，即顺序为 。其中1su23s4u5s6s六边形的中心是零电
7、压矢量。对异步电机三相分析，将三维矢量转化为二维矢量，在这用 Park变换。将异步电机三相定子坐标系的 轴与 Park 矢量复平面的实轴 重合，则三相物理量 、)(tXa、 的 Park 矢量 为：)(tXbtc + + （15） 32)(a)(tb2)(tc )01(su)01(2su)10(3su)10(4s)10(5su)01(6su654321701)(ts图 2-4 六 边 形 电 压 空 间 矢 量异步电机动直接转矩控制基本原理其中 。 120je由图 2 的接法，其输出电压空间矢量 的 Park 矢量变换表达式为：)(tus + （16）)(tus3a3/2jbeu3/4jc、
8、、 分别是 a、b、c 三相定子负载绕组的相电压。依图 3 给出的 、abc au、 并代入式（16）可以计算出从 16 各个状态输出的电压空间矢量 。)(ts直接转矩控制是根据定子磁链 ，转矩 的要求，从 17 状态中选出一个最seT佳控制矢量使电机运行在特定的状态。3 磁链控制磁链控制的任务是识别磁链的运动轨迹的区段或位置，给出正确的磁链开关信号，以产生相应的电压空间矢量，控制六边形轨迹或圆形轨迹正确地旋转。3.1 磁链轨迹的控制由式（4）可得：（17） dtRitutsss )()()如果忽略 则式（17）可表示成 s（18）ttss)()(由式（18）可以看出电机定子磁链 的运动方向是
9、依 方向进行的。当电压s)(tus逆变器开关状态不发生变化时，定子电压矢量不变，此时电机采用非零空间电压矢量，则 的运行方向与幅值将发生变化；但当采用零电压矢量时 的运行s s将受到抑制。按照状态 顺序运行一周后，将形成1su54s6u2s3一个六边形磁链轨迹，如图 4。而合适地施加非零矢量顺序和合理的作用时间异步电机动直接转矩控制基本原理比例，可以形成一个多边形磁链轨迹，以致近似圆形轨迹。把（ ）复平面分成 6 个区域，如图 5，1，2，3，4，5，6 （19）6)2()32( NN假设测得的定子磁链为 ，给定磁链为 ， ssref将 与 之间的偏差进行滞后比较，当误差ssref不在所允许的
10、范围之内时就进行电压切换，以减小误差。实现这种功能的环节称为磁链调节器，实际上它是一个施密特触发器。图 6 为磁链调节器的功能图。图中 为磁链调节器的输出，Y为磁链误差带宽。当 时，磁链调节器输srefs2出 1，即选择电压矢量使 增加。Ys当 时，磁链调节器输出 不变。2ssref Y当 时，磁链调节器输出 0，即选择电压矢量使 减srefs s少。根据以上的控制方法可以使磁链幅值在给定的范围内变化， 轨迹接近圆形。s3.2 磁链轨迹区段的确定在直接转矩控制中，为了能够选取合适的电压空间矢量，必须确定磁链所在区段的具体位置。只有这样才能结合磁链与转矩开关信号给出当前所需要接通的电压矢量。1.
11、 六边形磁链轨迹区段的确定2.3.1 节指出电机定子磁链 的运动方向是依 方向进行，六种工作状s)(tusY21 ssref图 6 磁链调节器)4(5)6(1)2(图 5 圆形磁链轨迹)3(异步电机动直接转矩控制基本原理态电压形成磁链轨迹六个边。将定子磁链分解成三相（如图 7）：定子磁链三相分量为 、 、 。 、 、 通过施密特触发器abcabc得磁链开关信号 、 、 ，这三个磁链信号与电压开关信号关系为： aSbcS ； ； ，其中 、 、 是开关信号aScUbacbUaSbUcS、 、 的反相。定子磁链与六边形区段对应关系如表 2：bcS表 2 定子磁链与六边形区段对应关系表（ ， ，ab
12、）c（011） （001） （101） （100） （110）（010）磁链区段 1S23S45S62 圆形磁链轨迹区段的确定圆形磁链轨迹磁链幅为： ， ， 为定子磁链在2ssss（坐标 ）下的投影。如图 8 将圆形轨迹分成六个区域，根据 ， 的 ss正负值可以确定磁链轨迹在哪个区域中。 ；例如在第一象限， 30，在 ab弧 30，而在 bc 弧段 30。通过这种方式可以确定磁链在圆形轨迹的 )1()2(abc图 8 ( )坐标下圆形磁链轨迹区域图图 7 三相坐标系下六边形磁链轨迹图bc6S5S43S21S异步电机动直接转矩控制基本原理任何一个区域。4 转矩控制从式（14）可知，异步电机的转矩
13、由定、转子磁链的幅值、磁通角 决定的。而转子磁链幅值由负载决定的。为了充分利用电机铁芯，保持定子磁链为恒量。改变转矩可以通过磁通角来实现，即通过改变电压空间矢量 来控制)(tus定子磁链旋转速度，使其走走停停，以达到改变定子磁链的平均速度 ，从而s实现改变磁通角 ，最后达到控制转矩的目的。这个过程可以用图 9 来解释。时刻定子与转子磁链分别为 、1t )(1ts，磁通角为 ，从 运)(r)(1t行到 时刻，此时对定子所加的2t电压空间矢量 为 ，)(tus)03s定子磁链从位置 到位置1s所运行的轨迹为 ， )(2ts s轨迹方向与 所指的方向)0(3su一致，而且沿着 。由式子：0= - +
14、j 可知在此运行期间转子磁链不SriRr直接跟随超前于它的定子磁链，实际上在此运行期间转子磁链变化位置受到定子平均频率 的影响。综上所述，在 时刻到 时刻期间，定子磁链旋转速度s1t2t大于转子旋转速度；磁通角 （即磁通角由 到 的夹角）增大，相应)(t)(12t地，根据式（14）转矩也增大。而如果在 时刻引入零电压空间矢量，此时定2t子磁链 则保持在 时刻位置不动，而转子磁链空间矢量则继续以 速度)(2ts2t s向前运行，必然的，磁通角减小，即转矩减小。转矩控制实际上是通过两点式调节来选择电压空间矢量，使其交替于电压空间矢量的工作状态和零状态，由此来控制空间矢量的平均角速度 的大小。两点式
15、调节实际上就是一个转矩调s)(1tss)01(2u0(1su6S2S)01(6su )(2ts4S3S1S5S)0(5su)10(4su)10(3su)0(12tr)(1trt0s图 9 电压空间矢量对电机转矩的影响异步电机动直接转矩控制基本原理节器，其工作过程如下：由于对任何电机来说，从转矩到转速均为一个积分时间常数 ， 由电机sT和机械惯性决定而不受控的积分环节。转矩变化率 近似与瞬时滑差 成dte s.正比（当定子磁链 为常数） 。在直接转矩控制中采用滞后调节器对转矩进行s控制，通过选择合理电压空间矢量，以产生期望的 来控制转矩。转矩与滑差s.的关系式如下：= (20)dtTe0| )|
16、Im(.)|Re(. 000 tsrstdrs iilILl上式中： ， 、 分别表示取虚、实部； 表示定子磁化电smrl)(2I 0I流矢量幅值；根据定子磁链 旋转的方向，转矩调节器可以分成两个调节环节。s当 顺时针旋转时： ；当 逆时针旋转时：s0erfTs。如图 10， 表示转矩给定值， 表示转矩误差带宽，Terf0rf T表示转矩调节器输出。从图 10 可以看出当 1 或1 时，根据 需要所outT out s选的电压矢量可以获得转矩；当 0 时则选择零电压矢量以使转矩减小。outT通过以上所述瞬态调节就可以达到较高的转矩动态特性。5 直接转矩的开关矢量表将上述磁链调节器与转矩调节器结合起来，共同控制逆变器开关状态，这样既能保证磁链在限定范围内，也能使电机的输出转矩快速跟随给定转矩，从而保证系统有很高的动态特性。开关状态表如表 3：outT-101 erfT图 10 转矩调节器
