江苏省2019届高考数学专题五函数、不等式与导数5.4大题考法—函数与导数的综合问题讲义(共22页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第四讲 大题考法函数与导数的综合问题题型(一)利用导数解决与不等式有关的问题主要考查不等式恒成立有关问题或不等关系证明的问题. 典例感悟例1(2018镇江期末)已知函数f(x)xln x，g(x)(x21)(为常数)(1)若函数yf(x)与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值；(2)若，且x1，证明：f(x)g(x)；(3)若对任意x1，)，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数的取值范围解(1)因为f(x)ln x1，所以f(1)1，因为f(1)g(1)且g(x)2x，所以g(1)21，解得.(2)证明：设函数h(x)f(x)g(x)xln x(x21)，则h(x)ln x1x(x1). 设p(x)ln x1x，从而p(x)10对任意x1，)上恒成立，所以p(x)在1，)上单调递减，因为p(1)0，所以当x1，