第四章 随机变量的数字特征 中科大软件学院*第 第 1 1页 页4.1 4.1 数学期望数学期望4.2 4.2 方差方差4.3 4.3 协协方方差及相关系数差及相关系数4.4 4.4 矩、协方差矩阵矩、协方差矩阵4.5 4.5 条件期望条件期望4.6 4.6 小结小结第四章 随机变量的数字特征第四章 随机变量的数字特征 中科大软件学院*第 第 2 2页 页4.1 数学期望 分赌本问题(17世纪) 甲乙两赌徒赌技相同，各出赌注50元. 无平局，谁先赢3局，则获全部赌注. 当甲赢2局、乙赢1局时，中止了赌博. 问如何分赌本?第四章 随机变量的数字特征 中科大软件学院*第 第 3 3页 页两种分法 1. 按已赌局数分： 则甲分总赌本的2/3、乙分总赌本的1/3 2. 按已赌局数和再赌下去的“期望” 分： 因为再赌两局必分胜负，共四种情况：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙所以甲分总赌本的3/4、乙分总赌本的1/4 第四章 随机变量的数字特征 中科大软件学院*第 第 4 4页 页4.1.1 数学期望的概念 若按已赌局数和再赌下去的“期望” 分， 则甲的所得 X 是一个可能取值为0 或100 的随机变量，其
