1、 植树中的奥秘前几天,我看到小区大门前的公路上就放了一些树,十字路口那儿有几名工人正在栽树。带着一丝好奇心,我边走边看着这些树,我发现这些树都是同一种树木,而且隔一段距离就放了一棵,不知不觉我来到工人师傅的身边。我满心疑惑地问工人师傅:“这段路多长啊,大概要栽多少棵树?”有一个师傅说:“这段路大概 300米,至于要栽多少棵我就不清楚了,只知道每隔 6 米栽一棵。 ”没等工人师傅说完,我就脱口而出:“我知道栽多少棵了,是 51 棵。 ”工人师傅很惊讶,于是我把算法:30061=51(棵)告诉了他们,说完后我就离开那儿回家了。回家的路上,我在思考:实际上是不是要栽 51 棵呢?还要根据实际情况来确
2、定,要看两端栽不栽树,还只是一端栽树。想到这儿,又有一个问题出现在我的脑海里:如果在一个池塘的四周栽同一种树该怎么算棵树呢?我赶忙回到家里,拿起纸笔画了个示意图,我先在图上画了 4 个小竖线表示 4 棵树,发现树的棵树和间隔数是一样的,我想一个例子说明不了什么,于是我又画了几种不同的情况,惊奇地发现:树的棵树的确和间隔数是一样的,我也明白了如何计算:用池塘的总长度除以间隔的长度等于树的棵树。后来,我把自己的想法告诉了老师,老师夸奖我真是一个善于观察,懂得思考的孩子,并告诉我这是物体一一间隔排列的问题,这类问题在生活中有很多例子,如栽树,架电线杆等,一般分为封闭和不封闭两种情况。老师鼓励我可以继
3、续研究,比如栽两种不同的树会怎么样等等。在老师的建议下,我也正在研究中,相信有更多的奥秘在等着我去发现。不想不知道,一想真奇妙。其实,数学就在我们身边,只要我们用数学的眼光去发现,用数学的思维去思考,就一定能发现一个充满趣味,神奇无比的数学大世界。三角形具有稳定性的小实验经过四年的学习,我们对图形有一些基本的认识,生活中,桌椅、门窗、橱柜等都是长方形的外观,这让我们自以为:长方形具有稳定性,以至于数学课上了“三角形具有稳定性”特性存在置疑,下面我们组织了一次实验。实验目的:证实平面内三角形最具稳定性。实验器材:木条、钉子、200 克、500 克和 1000 克的法码。实验步骤:1、用木条和钉子
4、分别做四个三角形、四边形、五边形和六边形;2、依次把三角形、四边形、五边形、六边形分四组立在桌子上,第一组用 200 克的法码放在顶上压;第二组用 500 克法码放在顶上压;第三组 1000 克法码放在顶上压。第四组先用木条把四边形、五边形、六边形对角钉上,把它们分成几个大小不等的三角形,再分别用 200 克、500 克和 1000 克法码放在顶上压。实验结果:第一组:三角形没变化,四边形、五边形变化不明显,六边形有一点点压扁;第二组:,三角形没变化,四边形有倾斜,五边形、六边形都有压扁;第三组:三角形没变化,四边形、五边形、六边形都倾斜压扁;第四组:三角形、四边形、五边形和六边形都没变化。实
5、验结论:平面内三角形最具稳定性。生活中利用三角形稳定性的例子也很多,比如自行车三角架,人字形坡屋顶,东方明珠塔、金字塔解决和差问题的方法数学真是一个奇妙的世界,这个世界充满着乐趣。数学的世界也是一个有序的、充满规律的世界,只要大家开动脑筋,用心思考,便会发现许多规律和方法。这些规律和方法可以帮助我们解决数学难题,也为我们的生活增添了许多的方便。现在我们来看个例题:小宁和小春共有 72 枚邮票,小春比小宁多 12 枚。两人各有多少枚邮票?看到这个题目,我的思路是首先小春比小宁多 12 枚,那么我们就从总数的 72 枚中减去 12 枚,剩下的 60 枚便是小宁和小春平分且共有的部分,所以小宁是 3
6、0 枚,小春是42 枚。最后把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。计算过程如下:72-12=60(枚)602=30(枚)30+12=42(枚)数学问题的解决方法不是单一的,还有一种方法可以解决,如:72+12=84(枚)842=42(枚)42-12=30(枚)再如例题:科技书和文艺书一共 105 本,科技书比文艺书多 15 本,科技书和文艺书各有多少本?计算过程如下:105-15=90(本)902=45(本)45+15=60(本)或者如:105+15=120(本)1202=60(本)60-15=45(本)经过检验,符合所有已知条件。通过以上的例题,我们可以总结出规律:(和+差)/2=大数 (
7、和差)2=小数在学习的过程中,我发现了解决和差问题的规律,很开心。我也懂得了一个道理,只要在学习中善于发现和总结,会得到许多的规律和方法。 奇妙的两位数乘两位数这几天,我在写数学课后练习的时候,发现一个有趣的现象:某些两位数乘两位数可以利用一些规律进行速算。如;乘,乘,乘 。在这些算式中,它们的个位之和是整十,十位上的数字相同。我在计算的时候发现这些算式只要先计算出个位上数字的乘积;再将十位上的一个数字加,另一个十位数字不变相乘就可以算出正确的得数。我将这个有趣的现象兴致勃勃地告诉了爸爸,爸爸非常高兴。他说:这些只是两位数乘两位数奇妙运算的一小部分;虽是一部分却很有代表性。其实像乘 ,乘,乘
8、这些个位数字相同,十位上相加满十也可以速算,你试试看它们该怎样计算?在爸爸的鼓励下,我尝试着速算,并用计算器进行验证。刚开始计算时,不得要领,总是错误。我改变策略,先用计算器算出正确得数,再去想速算方法。这样我利用正确的结果去倒推速算过程中出错的地方,果然让我找到了错误的原因。找到方法后,我就一边计算,一边验证。原来:这种算式的速算方法是先计算个位数字的乘积;再去计算十位上数字的乘积与个位数字的和,这样就很容易算出正确的得数了。亲爱的同学们,两位数乘两位数还有许多奇妙的算法,数学王国中还有许多知识等待我们去学习,现在就让我们一起努力,一起去数学王国探寻奥秘吧!商场里的趣味数学今年春节前,妈妈带
9、我到安德利商场买东西,商场内“年”味十足,到处都是打折促销活动,打折促销的花样也是各种各样的,我观察了一下主要有下面几种打折促销方式。第一种方式是直接打折。商品标明打 7 折,就是商品原价乘 0.7 就是打折后的价格了。第二种方式是返现金券。购物满 500 元赠 500 元现金券。第三种方式是满一定金额立减现金。购物满 200 元立减 80元。妈妈说,快过新年了,今天我准备给你爸爸买双皮鞋,给你买双运动鞋,给我自己买一条裤子,你做主,看如何能买到物美价廉的东西。幸福来得太突然了,让我当家作主,我得好好表现。我仔细分析了这三种打折方式,比较起来第二种方式的折扣最大,决定用第二种打折方式购物。在商
10、场里转悠一圈,我的主意出来了,爸爸喜欢名牌,挑选一双鳄鱼牌皮鞋, 698 元成交,获得 500 元(200 元现金劵 2 张,100 元现金劵 1 张)现金券,接着给我自己挑选了一双七波辉牌运动鞋 198 元,用掉 200 元现金券,马不停蹄,我们又来到女裤柜组给妈妈选了一条女王牌女裤 298 元,剩下 300 元现金劵正好够用。当我们兴高采烈地拿着东西下楼时,妈妈突然说要考我一个问题,她要我算算今天我们买的东西总共打了几折,我心里想,这可简单的很,难不倒我,我立马用妈妈手机的计算器功能算起来,我们总共花了 698 元,买了 698+198+2981194 元价格的商品,用 69811940.
11、585,我大声说道这就是传说中的的五八折,妈妈听了直夸我聪明。同时她还告诉我这其中还有窍门,三种打折方式,如果购买东西比较多用第二种方式最划算,但首先第一次买东西赠现金券时,一定要买最接近 500元整数倍的价格的商品,这样才能花最少的钱得到现金券,其次就是用 500 元现金券买东西时,所选商品的总价要最接近500 元,这样算下来的折扣才是最大的;如果只买一件东西用第三种方式比较划算,因为你可以直接得到现金返还,也不用再去买别的东西了;如果你看上了某件商品,而那种商品正好是第一种打折方式,那你有钱就任性一次吧,我听了似懂非懂的点了点头。通过对打折促销的研究,我发现生活中真是处处蕴藏着有趣的数学问
12、题啊!爷 爷 家 的 数 学上个星期六上午,我和妈妈去看望爷爷、奶奶,爷爷家住在农村,家里养了很多家禽和家畜,如鸡、鸭、鹅,兔、猪等,我非常喜欢逗它们玩,那天天空阴沉沉的,我一到爷爷家,爷爷就对我说:“小孙子,你来了正好,天要下大雨了,你快帮我,把这几只鸡和兔都全部赶到那个笼子里,防止它们淋雨而生病。 ”我爽快地答应了,快速跑过去帮忙,与其同时妈妈也过来帮忙了,过了一会儿,鸡和兔已经被我们全部赶进笼子里面去了。就在我喘口气,准备喝水的时候,妈妈突然对我说:“现在我来考考你,这个笼里的鸡头和兔头共有 15 个,鸡脚和兔脚共有 38 只,问鸡兔各有多少只?” 我想了一会儿,对妈妈说:“这题我想出来了,从已知了 15 个头,就知道鸡、兔共有 15 只,而我们又知道 1 只鸡有 2 只脚,1 只兔子有 4 只脚,假设笼子里面全部是 15 只鸡,那么应该有 152=30(只)脚,但实际上笼中有 38 只脚,少了 38-30=8(只)脚,原因是我假设把笼中的兔子也算作了鸡,每只兔子少算了两只脚,所