理科数学2010-2019高考真题分类训练专题十三--推理与证明第三十九讲--数学归纳法答案(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题十三 推理与证明第三十九讲 数学归纳法答案部分1【解析】（）用数学归纳法证明：当时，假设时，那么时，若，则，矛盾，故因此所以因此（）由得记函数函数在上单调递增，所以=0，因此 故（）因为所以得由得所以 故综上， 2【解析】（）的定义域为，当，即时，单调递增；当，即时，单调递减故的单调递增区间为，单调递减区间为当时，即令，得，即 （）；由此推测： 下面用数学归纳法证明（1）当时，左边右边，成立（2）假设当时，成立，即当时，由归纳假设可得所以当时，也成立根据（1）（2），可知对一切正整数n都成立（）由的定义，算术-几何平均不等式，的定义及得，即3【解析】（）由已知，得于是所以故（）证明：由已知，得等式两边分别对x求导，得，即，类似可得，