放缩法技巧及经典例题讲解(共24页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 放缩法技巧及经典例题讲解一放缩技巧 所谓放缩的技巧：即欲证，欲寻找一个（或多个）中间变量，使，由到叫做“放”，由到叫做“缩”.常用的放缩技巧（1）若（2） ，（3）（4）（5）若，则（6）（7）（因为）（7） 或（8） ，（9） ，（10） 【经典回放】例1、设数列的前项和为.已知,.() 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明:对一切正整数,有.【解析】() 依题意,又,所以； () 当时, 两式相减得 整理得,即,又 故数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以. () 当时,；当时,； 当时,此时 综上,对一切正整数,有.例2：【经典例题】例1、设数列满足（1） 求的通项公式；（2） 若求证：数列的前n项和分析：（1）此时我们不妨设