数值分析上机作业1-1解析(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数值计算方法上机题目11、实验1. 病态问题实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。问题提出：考虑一个高次的代数多项式 （E1-1）显然该多项式的全部根为l，2，20，共计20个，且每个根都是单重的（也称为简单的）。现考虑该多项式方程的一个扰动 (E1-2)其中是一个非常小的数。这相当于是对（E1-1）中的系数作一个小的扰动。我们希望比较（E1-1）和（E1-2）根的差别，从而分析方程（E1-1）的解对扰动的敏