数理经济学-茹少峰-第4章课后题及答案(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 第四章 习题答案 1.求下列函数的极值。（1） （2）（3） （4） 解：（1）根据二元函数极值的必要条件，可得， 解得，为可能的极值点。 根据充分条件，函数的二阶导师组成的Hessian矩阵为，因此为的严格极小值点，极值为。（2）根据一元函数极值的必要条件，可得因此该函数在其定义域内为单调递增函数，极值不存在。（3）根据一元函数极值的必要条件，可得 求得极值点为。由充分条件知。当时，所以该函数极值不存在。（4）根据一元函数极值的必要条件，可得 求的极值点为。 由充分条件知。当时，因此该函数存在极大值为。 2. 讨论函数的极值。 解：根据二元函数极值的必要条件，可得 为可能的极值点。 根据充分条件，函数的二阶导师组成的Hessian矩阵为时，因此函数在该点无极值；时，海赛矩阵为正定矩阵，因