书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功= 艰苦的劳动+ 正确的方法+ 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！*（一）绝对值的定义：对任意实数a，复习问题我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学能回答？或.当时，有：（二）绝对值的几何意义：实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离（图1）。如：|-3|或|3|在数轴上分别等于点A或点B到坐标原点的距离。|a|OAx由绝对值的几何意义可知，A、B之间的点与坐标原点的距离小于3，可表示为：即实数x对应的点到坐标原点的距离小于3同理，与原点距离大于3的点对应的实数可表示为：如图 设a,b是任意两个实数，那么|a-b| 的几何意义是什么？x|a-b|a bAB探究 用恰当的方法在数轴上把|a| ， |b| ，|a+b|表示出来，你能发现它们之间有何关系？ 定理1 如果a,b是实数，则 |a+b| |a| +|b| ，当且仅当ab0时，等号成立。绝对值三角不等式 如果把定理1中的实数a,b分别换为向量 ，能得出什么结论？你能解释其几何意义吗？探究？(1) 当 不共线时有(2)
