椭圆焦半径公式的证明及巧用(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上椭圆焦半径公式的证明及巧用2008年08月31日 星期日 21:56命题：证明：说明：巧用焦半径公式能妙解许多问题，下面举例说明。一、用于求离心率例分析：所以，所以。二、用于求椭圆离心率的取值范围例分析：由得故，即，又。所以。三、用于求焦半径的取值范围例分析：所以。四、用于求两焦半径之积例分析：由知，所以的最小值为，最大值为。五、用于求三角形的面积例分析：。由余弦定理得。解得所以六、用于求点的坐标例分析：及得，解得所以。七、用于证明定值问题例分析：化简得所以为定值。八、用于求角的大小例分析：所以所以。九、用于求线段的比。例分析：由两式相减并化简得。所以。所以。令，则，故所以，所以。如图 设的坐标为，椭圆与双曲线的离心率分别为，则，消去得，。不妨设，由成等差数列