第六章 地理系统要素的主成分分析 v主成分分析的原理v主成分分析的解法 v主成分分析方法应用实例问题的提出v 地理系统是多要素的复杂系统。变量太多，会增加分析问题的难度与复杂性，而且多个变量之间是具有一定的相关关系的v 能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？ v 主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理技术1 主成分分析方法的基本原理 假定有n个地理样本，每个样本共有p个变量，构成一个np阶的地理数据矩阵v 当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦。为了克服这一困难，就需要进行降维处理. 要求：较少的几个综合指标尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的例，成绩数据v 100个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表（部分）。 v 对于多维变量的情况和二维类似，也有高维的椭球，只不过无法直观地看见v 首先把高维椭球的主轴找出来，再用代表大多数数据信息的最长的几
