韦达定理执教者：虞申君一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式：X1,2=（1）x2-7x+12=0 (2)x2+3x-4=0(3) 2x2+3x-2=0解下列方程并完成填空：方程两根 两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271 -3 - 4 - 4-1 - -2一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0) 的两个根是X1 , X2 ,那么X1+x2= , X1x2= -（韦达定理）注：能用韦达定理的前提条件为0韦达（15401603）韦达定理的证明：X1+x2= += =-X1x2= = =如果方程x2+px+q=0 的两根是X1 ，X2，那么X1+X2= , X1X2=Pq说出下列各方程的两根之和与两根之积：1、 x2 - 2x - 1=02、 2x2 - 3x + =03、 2x2 - 6x =04、 3x2 = 4x1+x2=2 x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0 x1x2=x1x2=0 x1x2= -例1、已知3x2+2x-9=0 的两根是x1 , x2
