1、,第八章 应力和应变分析 强度理论,材料力学,8-2 平面应力状态分析解析法,8-3 平面应力状态分析图解法,8-4 空间应力状态和广义胡克定律,8-5 四种常用强度理论,8-1 应力状态概述,8-1 应力状态概述,一、问题的提出,讨论基本变形强度问题时的共同特点:危险截面上的危险点只承受正应力或切应力,轴向拉(压):,扭转:,弯曲:,对于横截面上既有正应力又有切应力的一些点如何建立强度条件?,S截面,二、点的应力状态的概念,轴向拉压：,过该点横截面上应力相等：,过该点斜截面上应力：,此例表明：即使同一点在不同方位截面上，它的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。,横截面上正应力和切应力分析
2、的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。,应 力,指明,哪一个面上哪一点？,哪一点哪个方向面？,过一点不同方位截面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。,应力状态分析就是研究通过一点的不同方位截面上的应力变化情况。,三、点的应力状态的描述,研究一点的应力状态，围绕该点取微小的平行六面体单元体进行分析,各边边长,在单元体各面上标上应力,应力单元体,四、点的应力状态的分类,1、主平面与主应力：,主平面：切应力为零的平面。,主应力：作用于主平面上的正应力。,主应力排列规定：按代数值由大到小。,过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力 。,a、单向应力状态：只有一个主应力不等于零，另两个主应力 都等于零的应力状态。,b、二向应力状态：有两个主应力不等于零 ，另一个主应力 等于零的应力状态。,c、三向应力状态：三个主应力都不等于零的应力状态。,2、应力状态的分类,平面应力状态：单向应力状态和二向应力状态的总称。,复杂应力状态：二向应力状态和三向应力状态的总称。,空间应力状态：三向应力状态。,简单应力状态：单向应力状态。,空间应力状态,平面应力状态,单向应力状态,纯剪应力状态,取单元体示例一,S截面,S 截面,取单元体示例二,S 截面,忽略弯曲切应力,谢谢大家！,
