测度论基础知识总结(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上测度论基础知识总结1.集合论1.1 集合与基本运算概念：具有一定性质的对象构成的全体（不严格定义）。中间含有的对象叫元素。 全集：要研究的问题涉及到的最大集合。 空集：没有任何元素的集合。 表达方法：x（集合元素x）|x应该有的性质元素与集合的关系：xA，xA集合之间的关系 只有包含或者不包含 若对于任意元素xA，xB则A包含于B（证明就用这个方法），A是B的子集（AB则为B的真子集） 包含的特殊情况相等：A=B就是A包含于B同时B包含于A 真子集：A包含于B但AB集合的运算 单个元素的幂集2X 对于一个集合X，它的幂集2X表示所有其子集为元素构成的集合。这种以集合为元素的集合，也叫集合族。 两个集合的运算 交：AB=x| xA且xB 并：AB=x| xA或xB 差：AB（或写成A-B）=x| xA且xB 补：AC=UA（U是问题要研究的全集） 于是有