第四章 向量空间平面上的向量的全体：任意规定加法和数乘为：易见向量的加法和数乘满足矩阵的8条运算规律.于是 就是平面上全体向量的集合，具有两个封闭的运算（加法和数乘），这两个运算适合8 条规律. 4.1 向量的定义及运算 同样，（欧式）空间中的向量视为即实数域上所有三维向量的全体. 类似地规定向量加法和数乘，加法和数乘运算也适合8 条规律.n 维行向量和n 维列向量都称为n 维向量(vector) ，n 维向量常用小写黑体字母表示.将2 、3 维向量推广到n 维向量.定义4.1.1 由n 个数构成的有序数组，记作称为n 维行向量；若记作则称 为n 维列向量. 称数 为 的第i 个分量.例：n 维实向量n 维复向量第1个分量第n 个分量第2个分量例：n-1 次代数多项式系数向量n 维向量的实际意义： 时， 维向量没有直观的几何形象例：确定飞机的状态，需要以下6 个参数：飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z)机身的水平转角机身的仰角机翼的转角所以，确定飞机的状态，需用6维向量定义4.1.2 设两个向量则称向量 与 相等，记作=.（1 ）如果它们对应的分量分别相等，即（3 ）数量乘法：k
