牛顿拉夫逊法概要(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、牛顿拉夫逊法概要首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单说明。已知一个变量X的函数 （46） 解此方程式时，由适当的近似值X（0）出发，根据 （47）反复进行计算，当X（n）满足适当的收敛判定条件时就是（46）式的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。式（47）就是取第n次近似解X（n）在曲线 上的点 处的切线与X轴的交点作下一次X（n+1）值的方法。参考图42（a）。在这一方法中为了能收敛于真解，初值X（0）的选取及函数f（X）必须满足适当的条件，如图42（b）所示的那种情况就不能收敛或收敛到别的根上去。这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解与真值之差，即 的误差为 时，则 （4-8）把 在 附近对 用泰勒级数展开 （4-9） 上式略去 以下的项