第二节以2 l 为周期的 函数的傅里叶展开 第15章 *二、傅里叶级数的复数形式一、以2 l 为周期的函数的傅里叶级数数学分析* *2 2目录 上页 下页 返回 结束 一、以2 l 为周期的函数的傅里叶级数周期为 2l 函数 f (x)周期为 2 函数 F(t)变量代换将F(t) 作傅氏展开 f (x) 的傅氏展开式数学分析* *3 3目录 上页 下页 返回 结束 设 f (x) 是以 2l为周期的函数，则它的傅里叶其中定理.展开式为数学分析* *4 4目录 上页 下页 返回 结束 证明:, 则令则所以那么F 的傅里叶展开式为:变成是以 2 为周期的周期函数 , 令数学分析* *5 5目录 上页 下页 返回 结束 其中令证毕. 数学分析* *6 6目录 上页 下页 返回 结束 说明:1)如果 f (x) 按段光滑，则有数学分析* *7 7目录 上页 下页 返回 结束 2)其中如果 f (x) 为偶函数, 则有其中如果 f (x) 为奇函数, 则有 数学分析* *8 8目录 上页 下页 返回 结束 例1. (1,1 上的表达式为将 f (x) 展开成傅里叶级数，并作出级数和函数的图形.设
