高中数学《基本不等式》教案1苏教版必修(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第八课时 基本不等式（一）教学目标：1 学会推导并掌握均值不等式定理；2 能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。教学重点：均值不等式定理的证明及应用。教学难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。教学过程： 重要不等式：如果a、bR，那么a 2b 2 2ab（当且仅当ab时取“”号）证明：a 2b 22ab（ab）2当ab时，（ab）20，当ab时，（ab）20所以，（ab）20 即a 2b 2 2ab由上面的结论，我们又可得到定理：如果a，b是正数，那么 （当且仅当ab时取“”号）证明：（）2（）22a b2 即 显然，当且仅当ab时，说明：1）我们称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数，因而，此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2）a 2b 22ab和成立的条件是不同的：前者只要求a，b都是实数，而后者要求a，b