高中数学竞赛模拟试题一汇总(共18页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学竞赛模拟试题一一 试（考试时间：80分钟 满分100分）一、填空题（共8小题，分）1、已知,点在直线 上移动,当取最小值时,点与原点的距离是 。2、设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如。记，则 。3、如图，正方体中，二面角的度数是 。4、在中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。5、若正数满足，则的最大值是 。6、在平面直角坐标系中，给定两点和，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是 。7、已知数列满足关系式且，则的值是 。8、函数在时的最小值为 。二、解答题（共3题，）9、设数列满足条件：，且)求证：对于任何正整数n，都有：10、已知曲线，为正常数直线与曲线的实轴不垂直，且依次交直线、曲线、直线于、