线性代数性质公式整理(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上线性代数第一章 行列式一、相关概念1.行列式n阶行列式a11a12a1na21a22a2nan1an2ann是所有取自不同行不同列的n个元素的乘积a1j1a2j2anjn的代数和，这里j1j2jn是1，2，n的一个排列。当j1j2jn是偶排列时，该项的前面带正号；当j1j2jn是奇排列时，该项的前面带负号，即a11a12a1na21a22a2nan1an2ann=j1j2jn(-1)j1j2jna1j1a2j2anjn (1.1)这里j1j2jn 表示对所有n阶排列求和。式(1.1)称为n阶行列式的完全展开式。2.逆序与逆序数一个排列中，如果一个大的数排列在小的数之前，就称这两个数构成一个逆序。一个排列的逆序总是称为这个排列的逆序数。用j1j2jn表示排列j1j2jn的逆序数。3.偶排列与奇排列如果一个排列的逆序数是偶数，则称这个排列为偶